¿Qué son los números enteros?
Aunque los números naturales nos permiten representar cantidades, también tienen sus limitaciones. ¿Cómo representarías una deuda? Para esto usamos los números enteros.
Imagina la siguiente situación: tres niños se reúnen y deciden agrupar todas sus canicas (esferas de cristal para jugar). como son un poco tímidos deciden hacer sus aportes en secreto, así que cada vez que uno vaya a poner sus canicas los otros deben cerrar sus ojos. El primer niño pone 4 canicas sobre la mesa. luego cierran los ojos y un segundo niño pone sus canicas, cuando cuentan todas las canicas observan que ahora hay 7.
Después, vuelven a cerrar los ojos y el ultimo niño decide jugarle una broma a sus amigos. cuentan el total de canicas y encuentran que ahora hay 5. Vamos a ver cuáles fueron los aportes de los tres niños. Podemos representar el aporte del prime niño con el número natural 4, para representar el aporte del segundo niño podemos usar el número natural 3, pero ¿Con qué número natural podrías representar el aporte del tercer niño?
Sencillamente no existe ningún número natural que permita
representar esta situación, es por eso que se originó el conjunto de
los números enteros. Podemos considerar que el tercer niño
hizo un aporte negativo, es decir, que no está sumando sino
restando al total de canicas.
Diremos que el conjunto de los números enteros es igual al
de los números naturales unido con
sus negativos. Usaremos el símbolo ℤ para representar dicho
conjunto:
ℤ ={...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Continuando con nuestro ejemplo de los niños y las
canicas. Podemos usar los números enteros para representar el aporte del
tercer niño. Sabemos que sustrajo 2 canicas, representamos
su aporte con el número entero -2. Para que te hagas una idea, piensa
en las cantidades negativas como la representación de una deuda.
Si debes 8 lápices a un amigo, ¿con qué número representas la cantidad
de lápices que tienes? Con el número entero -8.
Pero... ¿Por qué no aparece el número -0 en el conjunto de los números enteros? No es necesario escribir el -0 ya que deber 0 es lo mismo que no deber nada o adicionar nada, es decir: -0 = 0. Por esta razón escribimos 0.
Fíjate que con los nuevos símbolos que hemos agregado al
conjunto de los números naturales, podemos representar cosas que antes no, esta
es nuestra ganancia al definir este nuevo conjunto.
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